Oui c'est mieux avec les ingrédients à températures proches.
L'huile est à verser très progressivement à petit filet.
L'assaisonnement acide (citron ou vinaigre) est à ajouter quand ça a déjà bien pris et il faut re fouetter après en intégrant un peu d'huile pour garder une bonne consistance.
Pour monter une mayo à la main et sans fouet mon grand père maternel avait un truc imparable.
Il pelait une petite pomme de terre crue et la plantait (sans l'avoir rincée sous l'eau) sur une fourchette et l'utilisait pour fouetter le mélange énergiquement.
Je ne sais pas si c'est l'amidon qui a un effet chimique pour mieux émulsionner, mais il ne loupait jamais une mayo avec cette méthode.
Si l'on veut un peu éclaircir ou alléger sa sauce mayo (ou rémoulade) on peut aussi ajouter un peu d'eau en fin d'émulsion.
L'autre sauce émulsionnée assez ressemblante est l'aïoli, mais l'huile doit être forcément d'olive (au moins en partie) pour qu'elle soit provençale.