G-M a écrit:Pour illustrer ce que je disais plus haut:
A :lame homogène
B :lame sandwich
1: vue en coupe
2: on se concentre sur la partie dure. Celle qui risque de casser
3: on plie les deux lames au même angle. Les flèches représentent les efforts de traction sur la partie extérieure du pli. Plus on s'éloigne de la partie centrale de la lame, plus les efforts sont importants. Plus on tend à allonger "la fibre"
4: si on zoome c'est plus flagrant. Enfin en principe, si c'est dessiné proprement.

C'est juste, dans le sens où la contrainte maximale sur une plaque fine, à flèche égale, est moindre quand dans une plaque plus épaisse.
Mais le truc, c'est qu'à mon avis, c'est un peu voir le problème à l'envers, dans le sens où la flèche n'est elle-même qu'une conséquence du chargement/de la solicitation. C'est à dire que contrainte plus grande, ça veut dire réaction du métériau plus grande. On comprend qu'il est bien plus facile de faire arquer une machette de 2mm d'épaisseur qu'un couteau de camp de 6mm, quand bien même les deux seraient fait d'une matériau rigoureusement identique mécaniquement, et en ce sens parler de flèche identique n'est pas très pertinent, car la force nécessaire pour la générer est complètement différente.
Pour reprendre cet exemple, en supposant deux lames ayant la même largeur, et ayant la même géométrie relative, avec seulement l'épaisseur qui change (2mm et 6mm, donc), pour générer la même flèche élastique sur les deux lames, il faudra appliquer au couteau de camp une force non pas 3, non pas 9, mais bien 27 fois plus grande. On voit bien que parler à flèche égale n'est pas très pertinent. Ce sont les forces extérieures générant la déformation qui doivent être considérées comme les données d'entrée. Mais du reste, ton petit schéma est juste, pour ce qu'il a la prétention de représenter, quoiqu'il puisse être amélioré pour mieux représenter le "rayon" de courbure, la fibre neutre, etc.
Et le fait est que, quoi qu'il arrive, les flancs mous des aciers sandwich ont une limite élastique est une résistance mécanique systématiquement plus faible que les aciers "durs". C'est à dire que si on remplace, dans notre couteau de camp de 6mm, les 2mm extérieurs de chaque coté par un acier mou, ces couches extérieures se deformeront plastiquement sous une charge qui n'aurait pas fait broncher la lame homogène, et même céderont complètement sous l'effet d'une force qui n'aurait même pas induit de déformation plastique dans notre lame homogène d'acier dur. On est complètement trompé à croire que la lame sandwich est plus résistante parce qu'elle se déforme plastiquement de manière importante avant de claquer, et prend une courbure extrêmement importante, alors que la lame raide reste élastique quasiment jusqu'à la rupture, se déformant significativement moins.